Полная группа событий

По́лной гру́ппой(системой) собы́тий в теории вероятностей называется система случайных событий такая, что в результате произведенного случайного эксперимента непременно произойдет одно и только одно из них.
Сумма вероятностей всех событий в группе всегда равна 1.

Определение

Пусть




(
Ω
,


F


,

P

)


{\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P} )}

есть вероятностное пространство.
Любое разбиение множества




Ω


{\displaystyle \Omega }

элементами сигма-алгебры






F




{\displaystyle {\mathcal {F}}}

называется полной группой событий.

Пример

Предположим, проводится подбрасывание монеты. В результате этого эксперимента обязательно произойдет одно из следующих событий:





  • A


    {\displaystyle A}

    : монета упадет орлом;





  • B


    {\displaystyle B}

    : монета упадет решкой;





  • C


    {\displaystyle C}

    : монета упадет на ребро;

Таким образом, система




{
A
,
B
,
C
}


{\displaystyle \{A,B,C\}}

является полной группой событий.

Поделиться ссылкой:

Смотреть:
Эгидий