Плотность

Пло́тность — скалярная физическая величина, определяемая как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму.

Для обозначения плотности обычно используется греческая буква ρ [ро] (происхождение обозначения подлежит уточнению), иногда используются также латинские буквы D и d (от лат. densitas «плотность»).

Более точное определение плотности требует уточнение формулировки:

  • Средняя плотность тела — отношение массы тела к его объёму. Для однородного тела она также называется просто плотностью тела.
  • Плотность вещества — это плотность однородного или равномерно неоднородного тела, состоящего из этого вещества.
  • Плотность тела в точке — это предел отношения массы малой части тела (



    Δ
    m


    {\displaystyle \Delta m}

    ), содержащей эту точку, к объёму этой малой части (




    Δ
    V


    {\displaystyle \Delta V}

    ), когда этот объём стремится к нулю, или, записывая кратко,





    lim

    Δ
    V





    Δ
    m

    /

    Δ
    V



    {\displaystyle \lim _{\Delta V\to 0}{\Delta m/\Delta V}}

    . При таком предельном переходе необходимо помнить, что на атомарном уровне любое тело неоднородно, поэтому необходимо остановиться на объёме, соответствующем используемой физической модели.

Поскольку масса в теле может быть распределена неравномерно, более адекватная модель определяет плотность в каждой точке тела как производную массы по объёму. Если учитывать точечные массы, то плотность можно определить как меру, либо как производную Радона — Никодима по отношению к некоторой опорной мере.

Виды плотности и единицы измерения

Исходя из определения плотности, её размерность представляет собой кг/м³ в СИ и г/см³ в системе СГС.

Для сыпучих и пористых тел различают:

  • истинную плотность, определяемую без учёта пустот;
  • удельную (кажущуюся) плотность, рассчитываемую как отношение массы вещества ко всему занимаемому им объёму. Истинную плотность из кажущейся получают с помощью величины коэффициента пористости — доли объёма пустот в занимаемом объёме. Для сыпучих тел удельная плотность называется насыпно́й плотностью.

Формула нахождения плотности

Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) находится по формуле:




ρ
=


m
V


,


{\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}},}

где m — масса тела, V — его объём;
формула является просто математической записью определения термина «плотность», данного выше.

  • При вычислении плотности газов при стандартных условиях эта формула может быть записана и в виде:




ρ
=


M

V

m




,


{\displaystyle \rho ={\frac {M}{V_{m}}},}

где М — молярная масса газа,





V

m




{\displaystyle V_{m}}

 — молярный объём (при стандартных условиях приближённо равен 22,4 л/моль).

Плотность тела в точке записывается как




ρ
=



d
m


d
V



,


{\displaystyle \rho ={\frac {dm}{dV}},}

тогда масса неоднородного тела (тела с плотностью, зависящей от координат) рассчитывается как




m
=

ρ
(

r

)

d

3



r

=

ρ
(

r

)
d
V
=

d
m
.


{\displaystyle m=\int \rho (\mathbf {r} )d^{3}\mathbf {r} =\int \rho (\mathbf {r} )dV=\int dm.}

Зависимость плотности от температуры

Как правило, при уменьшении температуры плотность увеличивается, хотя встречаются вещества, чья плотность в определённом диапазоне температур ведёт себя иначе, например, вода, бронза и чугун. Так, плотность воды имеет максимальное значение при 4 °C и уменьшается как с повышением, так и с понижением температуры относительно этого значения.

При изменении агрегатного состояния плотность вещества меняется скачкообразно: плотность растёт при переходе из газообразного состояния в жидкое и при затвердевании жидкости. Вода, кремний, висмут и некоторые другие вещества являются исключениями из данного правила, так как их плотность при затвердевании уменьшается.

Диапазон плотностей в природе

Для различных природных объектов плотность меняется в очень широком диапазоне.

  • Самую низкую плотность имеет межгалактическая среда (2·10−31—5·10−31 кг/м³, без учёта тёмной материи).
  • Плотность межзвёздной среды приблизительно равна 10−23—10−21 кг/м³.
  • Средняя плотность красных гигантов в пределах их фотосфер много меньше, чем у Солнца — из-за того, что их радиус в сотни раз больше при сравнимой массе.
  • Плотность газообразного водорода (самого лёгкого газа) при стандартных условиях равна 0,0899 кг/м³.
  • Плотность сухого воздуха при стандартных условиях составляет 1,293 кг/м³.
  • Один из самых тяжёлых газов, гексафторид вольфрама, примерно в 10 раз тяжелее воздуха (12,9 кг/м³ при +20 °C)
  • Жидкий водород при атмосферном давлении и температуре −253 °C имеет плотность 70 кг/м³.
  • Плотность жидкого гелия при атмосферном давлении равна 130 кг/м³.
  • Усреднённая плотность тела человека от 940—990 кг/м³ при полном вдохе, до 1010—1070 кг/м³ при полном выдохе.
  • Плотность пресной воды при 4 °C 1000 кг/м³.
  • Средняя плотность Солнца в пределах фотосферы около 1410 кг/м³, примерно в 1,4 раза выше плотности воды.
  • Гранит имеет плотность 2600 кг/м³.
  • Средняя плотность Земли равна 5520 кг/м³.
  • Плотность железа равна 7874 кг/м³.
  • Плотность металлического урана 19100 кг/м³.
  • Плотность золота 19320 кг/м³.
  • Самые плотные вещества при стандартных условиях — металлы платиновой группы (рутений, родий, палладий, осмий, иридий, платина). Имеют плотность 21400—22700 кг/м³.
  • Плотность атомных ядер приблизительно 2·1017 кг/м³.
  • Теоретически верхняя граница плотности по современным[когда?] физическим представлениям — это планковская плотность 5,1⋅1096 кг/м³.

Плотности астрономических объектов

  • Средние плотности небесных тел Солнечной системы см. на врезке.
  • Межпланетная среда в Солнечной системе достаточно неоднородна и может меняться во времени, её плотность в окрестностях Земли ~10−21÷10−20 кг/м³.
  • Плотность межзвёздной среды ~10−23÷10−21 кг/м³.
  • Плотность межгалактической среды 2×10−34÷5×10−34 кг/м³.
  • Средняя плотность красных гигантов на много порядков меньше из-за того, что их радиус в сотни раз больше, чем у Солнца.
  • Плотность белых карликов 108÷1012 кг/м³
  • Плотность нейтронных звёзд имеет порядок 1017÷1018 кг/м³.
  • Средняя (по объёму под горизонтом событий) плотность чёрной дыры зависит от её массы и выражается формулой:




ρ
=



3


c

6




32
π

M

2



G

3





.


{\displaystyle \rho ={\frac {3\,c^{6}}{32\pi M^{2}G^{3}}}.}

Средняя плотность падает обратно пропорционально квадрату массы чёрной дыры (ρ~M−2). Так, если чёрная дыра с массой порядка солнечной обладает плотностью около 1019 кг/м³, превышающей ядерную плотность (2×1017 кг/м³), то сверхмассивная чёрная дыра с массой в 109 солнечных масс (существование таких чёрных дыр предполагается в квазарах) обладает средней плотностью около 20 кг/м³, что существенно меньше плотности воды (1000 кг/м³).

Плотности некоторых газов

Для вычисления плотности произвольного идеального газа, находящегося в произвольных условиях, можно использовать формулу, выводящуюся из уравнения состояния идеального газа:




ρ
=



p
M


R
T





{\displaystyle \rho ={\frac {pM}{RT}}}

,

где:





  • p


    {\displaystyle p}

     — давление,





  • M


    {\displaystyle M}

     — молярная масса,





  • R


    {\displaystyle R}

     — универсальная газовая постоянная, равная приблизительно 8,314 Дж/(моль·К)





  • T


    {\displaystyle T}

     — термодинамическая температура.

Плотности некоторых жидкостей

Плотность некоторых пород древесины

Плотность некоторых металлов

Значения плотности металлов могут изменяться в весьма широких пределах: от наименьшего значения у лития, который легче воды, до наибольшего значения у осмия, который тяжелее золота и платины.

Измерение плотности

Для измерений плотности используются:

  • Пикнометр — прибор для измерения истинной плотности
  • Различные виды ареометров — измерители плотности жидкостей.
  • Бурик Качинского и бур Зайдельмана — приборы для измерения плотности почвы.
  • Вибрационный плотномер — прибор для измерения плотности жидкости и газа под давлением.

См. также

  • Список химических элементов с указанием их плотности
  • Удельный вес
  • Удельная плотность
  • Относительная плотность
  • Объёмная плотность
  • Конденсация
  • Консистенция (лат. consistere — состоять) — состояние вещества, степень мягкости или плотности (твёрдости) чего-либо — полутвердых-полумягких веществ (масел, мыла, красок, строительных растворов и т. д.); наприм., глицерин имеет сиропообразную консистенцию.
  • Консистометр — прибор для измерения в условных физических единицах консистенции различных коллоидных и желеобразных веществ, а также суспензий и грубодисперсных сред, к примеру, паст, линиментов, гелей, кремов, мазей.
  • Концентрация частиц
  • Концентрация растворов
  • Плотность заряда
  • Уравнение неразрывности

Примечания

Литература

  • Плотность — статья из Большой советской энциклопедии.  — М.: «Советская Энциклопедия», 1975. — Т. 20. — С. 49.
  • Плотность — статья из Физической энциклопедии. Т. 3, С. 637.
  • Krebs R. E. . The History and Use of Our Earth’s Chemical Elements: A Reference Guide. 2nd edition. — Westport: Greenwood Publishing Group, 2006. — xxv + 422 p. — ISBN 0-313-33438-2.

Ссылки

  • Онлайн интерактивная таблица плотности веществ (рус.)
  • Подробная таблица значений плотности распространенных жидкостей (рус.)


Error: 404 Not Found.

Видеоурок: плотность вещества

Поделиться ссылкой:

Смотреть:
Lancia IZ