Показатель преломления

Показа́тель преломле́ния (абсолютный показатель преломления) вещества — величина, равная отношению фазовых скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и в данной среде




n
=


c
v




{\displaystyle n={\frac {c}{v}}}

. Также о показателе преломления говорят для любых других волн, например, звуковых.

Описание

Показатель преломления, как абсолютный, так и относительный (см. ниже), равен отношению синуса угла падения к синусу угла преломления (см. Закон преломления света) и зависит от природы (свойств) вещества и длины волны излучения; для некоторых веществ показатель преломления достаточно сильно меняется при изменении частоты электромагнитных волн от низких частот до оптических и далее, а также может ещё более резко меняться в определённых областях частотной шкалы. По умолчанию обычно имеется в виду оптический диапазон или диапазон, определяемый контекстом.

Существуют оптически анизотропные вещества, в которых показатель преломления зависит от направления и поляризации света. Такие вещества достаточно распространены, в частности, это все кристаллы с достаточно низкой симметрией кристаллической решётки, а также вещества, подвергнутые механической деформации.

Показатель преломления можно выразить как корень из произведения магнитной и диэлектрической проницаемостей среды




n
=


μ
ε




{\displaystyle n={\sqrt {\mu \varepsilon }}}

(надо при этом учитывать, что значения магнитной проницаемости




μ


{\displaystyle \mu }

и диэлектрической проницаемости




ε


{\displaystyle \varepsilon }

для интересующего диапазона частот — например, оптического, могут очень сильно отличаться от статических значений этих величин).

В поглощающих средах диэлектрическая проницаемость содержит мнимую компоненту







ε
^



=

ε

1


+
i

ε

2




{\displaystyle {\boldsymbol {\hat {\varepsilon }}}=\varepsilon _{1}+i\varepsilon _{2}}

, поэтому показатель преломления







n
^



=


μ



ε
^







{\displaystyle {\boldsymbol {\hat {n}}}={\sqrt {\mu {\boldsymbol {\hat {\varepsilon }}}}}}

становится комплексным:







n
^



=
n
+
i
k


{\displaystyle {\boldsymbol {\hat {n}}}=n+ik}

. В области оптических частот, где




μ
=
1


{\displaystyle \mu =1}

, действительная часть показателя преломления




n
=





ε

1


+



ε

1


2


+

ε

2


2





2





{\displaystyle n={\sqrt {\frac {\varepsilon _{1}+{\sqrt {\varepsilon _{1}^{2}+\varepsilon _{2}^{2}}}}{2}}}}

описывает, собственно, преломление, а мнимая часть




k
=



ε

2



2
n





{\displaystyle k={\frac {\varepsilon _{2}}{2n}}}

—- поглощение.

По закону преломления волн преломлённый луч




B
C


{\displaystyle BC}

содержится в одной плоскости с падающим лучом




A
B


{\displaystyle AB}

, каковой падает на поверхность раздела сред, и нормалью




N


{\displaystyle N}

в точке падения




B


{\displaystyle B}

, а отношение синуса угла падения





θ

1




{\displaystyle \theta _{1}}

к синусу угла преломления





θ

2




{\displaystyle \theta _{2}}

равно отношению скоростей распространения





v

1




{\displaystyle v_{1}}

и





v

2




{\displaystyle v_{2}}

волн в этих средах. Это отношение является постоянным для данных сред и называется относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Обозначая его как





n

21




{\displaystyle n_{21}}

, получаем, что выполняется:





n

21


=



v

1



v

2




,


{\displaystyle n_{21}={\frac {v_{1}}{v_{2}}},}

где





v

1




{\displaystyle v_{1}}

и





v

2




{\displaystyle v_{2}}

— фазовые скорости света в первой и второй средах соответственно.

Аналогично, для относительного показателя преломления первой среды относительно второй





n

12




{\displaystyle n_{12}}

выполняется:





n

12


=



v

2



v

1




,


{\displaystyle n_{12}={\frac {v_{2}}{v_{1}}},}

Очевидно, что





n

12




{\displaystyle n_{12}}

и





n

21




{\displaystyle n_{21}}

связаны соотношением:





n

12



n

21


=
1.


{\displaystyle n_{12}n_{21}=1.}

Относительный показатель преломления при прочих равных условиях обычно меньше единицы при переходе луча из среды более плотной в среду менее плотную и больше единицы при переходе луча из среды менее плотной в среду более плотную (например, из газа или из вакуума в жидкость или твёрдое тело). Есть исключения из этого правила, и потому среду с относительным показателем преломления, бо́льшим единицы, принято называть оптически более плотной, чем другая (не путать с оптической плотностью как мерой непрозрачности среды).

Луч, падающий из вакуума на поверхность какой-нибудь среды, преломляется сильнее, чем при падении на неё из другой среды; показатель преломления среды, соответствующий лучу, падающему на неё из вакуума, называется абсолютным показателем преломления или просто показателем преломления; это и есть показатель преломления, определение которого дано в начале статьи. Абсолютный показатель преломления любого газа, в том числе воздуха, при обычных условиях мало отличается от единицы, поэтому приближенно (и со сравнительно неплохой точностью) об абсолютном показателе преломления исследуемой среды можно судить по её показателю преломления относительно воздуха.

Для измерения показателя преломления используют ручные и автоматические рефрактометры.

Примеры

Показатели преломления nD (жёлтый дублет натрия, λD = 589,3 нм) некоторых сред приведены в таблице.

Показатели преломления для длины волны 589,3 нм

Материалы с отрицательным показателем преломления

В 1967 году В. Г. Веселаго высказал гипотезу о существовании материалов с отрицательным значением показателя преломления .

В 1999 году Джон Пендри из Имперского колледжа в Лондоне предложил конструкции искусственных материалов, обладавших отрицательными эффективными значениями диэлектрической и магнитной проницаемостей.
В 2000 году Дэвид Смит (англ. David R. Smith) с коллегами из Калифорнийского университета в Сан-Диего, использовав комбинацию элементов конструкций Джона Пендри и его рекомендации, экспериментально доказал возможность реализации искусственных материалов с отрицательным значением показателя преломления. Подобные метаматериалы обладают рядом интересных свойств:

  • фазовая и групповая скорости волн имеют противоположное направление;
  • возможно преодоление дифракционного предела при создании оптических систем («суперлинз»), повышение с их помощью разрешающей способности микроскопов, создание микросхем с наноразмерными структурами, повышение плотности записи на оптические носители информации.

См. также

  • Преломление
  • Закон Снелла
  • Метаматериалы
  • Метрический тензор
  • Иммерсионный метод измерения показателя преломления.

Примечания

Литература

  • Веселаго В.Г. О формулировке принципа Ферма для света, распространяющегося в веществах с отрицательным преломлением // Успехи физических наук, 2002, т. 172, № 10, c. 1215-1218.
  • Веселаго В.Г. Электродинамика материалов с отрицательным коэффициентом преломления // Успехи физических наук, 2003, т. 173, № 7, c. 790-794.
  • Вашковский А.В., Локк Э.Г. Возникновение отрицательного коэффициента преломления при распространении поверхностной магнитостатической волны через границу раздела сред феррит-феррит-диэлектрик-металл // Успехи физических наук, 2004, т. 174, № 6, c. 657-662.
  • Агранович В.М. Отрицательное преломление в оптическом диапазоне и нелинейное распространение волн // Успехи физических наук, 2004, т. 174, № 6, c. 683-684.
  • Вашковский А.В., Локк Э.Г. Свойства обратных электромагнитных волн и возникновение отрицательного отражения в ферритовых плёнках // Успехи физических наук, 2006, т. 176, № 4, c. 403-414.
  • Вашковский А.В., Локк Э.Г. Прямые и обратные неколлинеарные волны в магнитных плёнках // Успехи физических наук, 2006, т. 176, № 5, c. 557-562.
  • Агранович В.М., Гартштейн Ю.Н. Пространственная дисперсия и отрицательное преломление света // Успехи физических наук, 2006, т. 176, № 10, c. 1051-1068.
  • Воронов В. К., Подоплелов А. В. Физика на переломе тысячелетий: конденсированное состояние, 2-е изд., М.: ЛКИ, 2012, 336 стр., ISBN 978-5-382-01365-7

Ссылки

  • Воздушная линза в воде, видео.
  • Гершун А. Л. Диоптрика // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
  • Отрицательный показатель преломления.
  • Серафимов В. В. Рефракция // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
  • RefractiveIndex.INFO база данных показателей преломления.


Error: 404 Not Found.

Падение и преломление лучей (волн) света

Error: 404 Not Found.

Массив кольцевых разомкнутых резонаторов имеющий отрицательный показатель преломления для микроволнового излучения

Поделиться ссылкой:

Смотреть:
Воск